matematik

- Gerçek bir tartışmanın olabilmesi için minimum bir anlaşma şarttır. Bu minimum kabul edildiği takdirde mümkün olabilir tartışma! Sen konuşuyorsun, ben konuşuyorum, sen falanca düşünceyi ileri sürüyorsun, ben filanca düşünceyle karşılık veriyorum, sen kendi kanıtlarını süsleyip püslüyorsun,ben kendi kanıtlarımı biliyorum. Sonunda kim haklı çıkıyor? Nasıl yargıya varabileceğiz? Son sözü kim söyleyecek? Yunan filozofları, siyaset adamları ve hukukçuları inandırma sanatında çok ustaydılar ama deyim yerindeyse uygulamacı olarak sınırlıydı yetenekleri. İnandırma kuşkuyu, kesin biçimde ortadan kaldırmaz. Matematik basit inandırma etkinliğini aşan bir şey getirmiştir. Çürütmezliği zorunlu kılmıştır matematik. Matematikçiler ileri sürdükleri şeyleri, kimsenin çürütemeyeceği bir biçimde tanıtlamak istiyorlardı çünkü sürekli, bütün kuşkuları ortadan kaldıracak doğrulamalar getirdikleri iddiasındaydılar. Kesin kanıtlar istiyorlardı!Yunan matematikçileri, çağdaşları olan öteki kanıtlayıcılardan işte bu özellikleriyle ayrılıyorlardı! Ve onları Babilli ve Mısırlı seleflerinden ayıran en önemli özellik, sezginin, matematik gerçekleri doğrulamaya yeterli olacağı görüşünü ve de sayısal kanıtları reddetmeleridir.Bir şeye inanıyorum çünkü görüyorum onu ve seni de inandırıyorum çünkü gösteriyorum onu sana. Fırat ve Nil kıyılarında rağbet gören somut kanıttır bu. Yunanlı matematikçiler bu tür maddi kanıtlarla tatmin olmayı kabul etmediler, daha fazlasını istediler:Tanıtlama - Onlardan önce tanıtlama yok muydu? diye sordu Léa şaşkın bir halde. - Hayır, onlar getirdiler bunu. - Ama sezginin ve somut kesinliğin reddedilmesinin de bir sonucu vardır. Bunalıma kapı açar.İnanmam için görmem yeterli değilse, bana inanman için sana göstermem yeterli değilse, söylediğimin doğru olduğuna nasıl inanacağım?Söylediğimin doğruluğuna ben nasıl inanacağım, seni nasıl inandıracağım? Kim beni rahatlatacak? Ve işte doğal olarak, insanlık tarihinde ilk kez Yunanlı düşünürlerinin sorduğu sorular çıkıveriyor ortaya: “Nasıl düşüneceğiz? Niçin düşünmüş olduğum şeyi düşünüyorum? Düşündüğüm şeylerin sağlam ve geçerli olduğuna nasıl inanacağım?”

220’nin bölenleri: 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110. 284’ün bölenleri: 1,2,4,71,142. 220’nin bölenleri toplamı? Toplamaya başladı, yanıldı, çizdi, yeniden başladı. Nihayet çıktı sonuç: 284! Mösyö Ruche gülümser gibi yaptı, yolun yarısı kat edilmişti! 284’ün bölenleri toplamı? Hiç hata yapmadan topladı ve 220 yazdı! Yüzü bir gülümsemeyle aydınlandı. “İşte buldum…kesinlikle iki dost bunlar!”

Müzikal bir aralık iki sayı arasındaki bir bağıntıdır ! Boş bir kabın ve yarısı dolu bir kabın oluşturduğu oktav aralığı 1/2 oranıyla, beşinci aralı 2/3 , dördüncü aralık 3/4 oranıyla ifade ediliyordu.

- Mösyö Ruche, anlattıklarınızı ilginç bulmadığım için değil ama bilemeyeceğim, Sokrates ve Kalamarla yapılan bu uzun yolculuktan sonra hatırlayabilecek misiniz sorumu:Niçin Yunanistan’da ve başka bir yerde değil? Diye ısrarla sordu Léa. - Geliyorum, oraya geliyorum. Thales, Pythagoras, Metapontionlu Hippase, Sakızlı Hippokrates, Demokritos, Theethetos, Tarentumlu Arkhytas, bildiğimiz kadarıyla matematikle ilgilenen bütün bu Yunanlı düşünürler kimdiler, hayatta ne yaptılar, toplumdaki yerleri neydi? Babilli ya da Mısırlı hesap yapan matematikçiler gibi ne köleydiler ne de devlet görevlisi; onlar hesabın ve bilginin tekelini ellerinde bulunduran yazıcı ya da rahip kastına dahildiler. Yunanlı düşünürler hiçbir otoriteye hesap vermezlerdi. Ne iş yapacaklarına karar veren ya da araştırma ve incelemelerini sınırlayan bir kral ya da baş rahip yoktu başlarında.Yunanlı düşünürler özgür insanlardı!Ama… …Ama, görüşlerini meslektaşları arasında savunmak zorundaydılar. Mösyö Ruche Léa’ya şöyle bir açıklama yaptı: Bu adamlar bir “okul” içinde yer aldıklarında bile kendi başlarına, bağımsız birer düşünürdü ve yepyeni bir toplumsal konumdu bu. Bireyler olarak, düşünce özgürlüklerinden yararlanarak, tezler ileri sürme, teoriler geliştirme haklarını kullanarak kendilerini ifade ediyorlardı. Üretimlerinden sorumluydular ama özel bir otorite karşısında değil, onların görüş ve düşüncelerini eleştirmek, bunlara karşı çıkmak, bunları reddetmek hakkına sahip herkes karşısında. Siyaset alanında yurttaşlardan hiçbir farkları yoktu, entelektüel alanda ise düşünce adamlarıydılar.

Tarihin ilk büyük kadın matematikçisi Hypatia olmuştur Eskilerin öğretisini sürdüren Hypatia matematikçiliğinin yanında aynı zamanda iyi bir filozoftu ve her iki disiplin de ders verebiliyordu. Yüzlerce dinleyici geliyordu derslerine ve bunlar, onun zekâsından, bilgisinden… ve güzelliğinden olağanüstü biçimde etkileniyorlardı.İskenderiye’nin üstüne çöken yeni ahlak düzeni yandaşlarının kabul edemeyeceği şeylerdi bunlar. Hypatia özgür bir kadındı 415 yılında bir gün, İskenderiye patriğinin kışkırttığı ayak takımı arabasına saldırdı,onu yere yuvarladı, soydu ve bir tapınağa sürükledi. Bıçak gibi keskin ve sivri istiridye kabuklarıyla işkence ettiler , sonra da diri diri yaktılar.Gerçekten de bazı din adamları yalnızca Hypatia gibi, Jean d’Arc gibi diri diri yakılan kadınları ve Engizisyon dönemlerinin on binlerce “cadı” kadınını severler.

Aynı şeye eşit olan şeyler birbirine eşittir. Ve, eşit şeylere eşit şeyler katılırsa, oluşan bütünler birbirine eşittir. Ve, eşit şeylerden eşit şeyler çıkarılırsa, kalanlar birbirine eşittir. Ve, eşit olmayan şeylere eşit olmayan şeyler katılırsa, oluşan bütünler birbirine eşittir. Birbiriyle çakışan şeyler birbirine eşittir. Ve aynı şeylerin iki katları birbirine eşittir. Ve aynı şeylerin yarıları birbirine eşittir.

Uzaydaki çokyüzlülerin sınırsızlığı içinde, bunların yalnızca beşi düzgündür! ../ /..bir düzlemde, daire içinde sınırsız sayıda düzgün çokgen vardır. Uzayda ise beş! Bu beşi dışında düzgün çok yüzlü yoktur!

- Eukleides’in Elemanları! On üç kitap!(Soldan sağa doğru bir daire hareketiyle on üç klasörü gösterdi).Yapıtın sahibi bunları, bir bütünün oluşturması ve bu bütünün belirli bir sıra izlemesi için I’den XIII’e kadar sıralamış. Her cildin kendi iç düzeni ve ayrıca ciltler arasında bir düzen. Çeşitli yapıtlar arsında bu hiyerarşi Eukleides abidesinin mimarisini oluşturur. Bu yapıt Kutsal Kitap’tan sonra, en fazla baskısı yapılmış yapıttır

Kral Ptolemaios bir gün kütüphaneye gelmiş. Yapıtları gözden geçirirken, kutulara yerleştirilmiş rulolar halinde Elemanlar adlı yapıtın bulunduğu rafların önünde uzun süre durmuş.Birden Eukleides’e dönerek matematik konularına girebilmek için daha kısa bir yol olup olmadığını sormuş. Eukleides şu cevabı vermiş ona: “Geometride krallara mahsus kestirme bir yol yoktur”. Bu lafı edebilmek için müthiş bir cesaret gerekir. Bir keresinde de, Eukleides, öğrencilerinden babayiğit bir gence bir teorem öğretmiş;genç bunun kendisine ne gibi bir yararı olabileceğini sormuş. Eukleides bir köle çağırmış ve şöyle demiş: “Ona üç kuruş ver, çünkü öğrendiklerinden para kazanmaya gereksinimi olduğu anlaşılıyor”.

Platon Akademia’sı irişindeki alınlıkta şöyle bir yazı vardı: “Geometrici olmayan buraya girmesin.”