matematik

Fermat ölümünden kısa bir süre önce buluşlarının kaybolabileceğini fark ederek, yayımlayabilmek amacıyla matematikçi arkadaşlarından bunları – özellikle yazışmaları – toparlamalarını istedi. Kimileri başladılar işe ama işin hacmini görünce yarıda bıraktılar. Oğlu Samuel üstlendi görevi. Babasının yazılarının hepsini yayımladı. Ya da hemen hepsini. O zamana kadar bir araya getirilememiş olan sayılar kuramının en değerli sonuçları. Samuel, babasının, Bachet’nin Diophantos çevirisine eklediği bütün notları da koymayı akıl etmişti. Kitap II’de, problem 8’in karşısındaki “Verilen bir kare sayıyı iki kare sayıya bölmek”in yanına, sayfa kenarına şu notu düşmüştü Fermat: Bir kübü bir başka kübe ya da bir dördüncü kuvveti başka iki dördüncü kuvvete vb. veya genel olarak herhangi bir kuvveti 2. kuvvet dışında aynı dereceden iki kuvvete bölmek mümkün değildir. Sonra da şunu eklemişti (gene sayfa kenarına!): Gerçekten şahane bir tanıtlama buldum ama sayfa kenarında bunu açıklayabileceğim kadar yer yok.

Ve (logaritmada) en güzeli de kök alma! Bir sayının kökünü almak için bir bölme yapmak yeterlidir! Sözgelimi karekök için 2’ye bölmek yeterlidir! log √¯x =1/2 log x - 1789’un on yedinci kökünü mü istiyorsun: 17√¯1789? Log 1789 bölü 17. Sonra logaritma cetvelinde logaritması olan sayıyı arasın. Bu sayı 1789’un on yedinci köküdür! Yapılacak iş budur işte madam! 1614’te yayımlanan John Napier kandırıcı değilmiş! Léa düşünceli bir tavırla: - Müthiş bir devrim olması gerekir bunun yahu! On yedinci kök, aman Allahım! Karekök için bile! Günlerce uğraşmak gerekirdi. Oysa logaritma cetveliyle bir dakika. Hayal etmek bile mümkün değildir. Bugün hesap makineleri işi bitiriyor.

Bir ay önce, gene aynı yere, enstitüye, Niels Abel’den daha genç biri de –ancak on sekiz yaşındaydı- bir bildiri bırakıyordu: Birinci dereceden cebirsel denklemler üzerine araştırmalar. Bildiriyi yazan bir lise öğrencisiydi. Karnelerinde şu tür yazılar okunuyordu: “Sürekli,yapılmaması gereken işlerle meşgul”, “Her geçen gün geriliyor”, “Tavırları biraz tuhaf”, “Hal ve gidiş çok kötü, nasıl bir karaktere sahip olduğu belli değil”. Başka bir öğretmende şunları eklemişti: “Pek zeki olduğuna inanmıyorum, yal da en azından o kadar gizliyor ki zekasını, anlamam mümkün değil” Galois’nın bazı hocaları onun “olağanüstü yetenekler sahip olduğunu” ve bu öğrencinin “matematik tutkusuyla dolu olduğunu” fark etmişlerdi. Hatta bunlardan biri şöyle demişti: “Onu yönlendiren matematik çılgınlığıdır.” Olağanüstü muzip gözlemciliğinden hiç kuşku duymayan bir başkası da şöyle diyordu: “Özgünlüğü hedefliyor!” Nihayet, gene karnelerinden birinde şöyle bir cümle çığlık gibi çınlıyordu: “Sessizliği proteste ediyor!”

XVIII. yüzyılın sonunda, tek bir ülkede, tarihte eşi görülmemiş bir biçimde çok sayıda matematikçi toplandı. Fransız devrimi sırasında Lagrange, Carnot, Monge, Vandermonde, Laplace, Legendre, Lacroix, Fourier ve de Condorcet ve Delambre Paris’te çalışıyorlardı. Daha sonraki yüzyıla geçildiğinde de Cauchy, Poncolet, Sophie Germin, Poisson, Chasles devralmışlardı nöbeti.

Sonbaharın ortalarıydı.İlk yapraklar dökülmeye başlamıştı. Aylarca çalışması gerekiyordu. Abel işe koyuldu. Birden şöyle bir düşündü: Kar yağışı durduğunda, ilkbahar gelip, soğuklar bittiğinde, o da sorunu çözmüş olacaktı. Şimdi başarının araçlarına sahipti.Şenlik yaklaşıyordu. Tanıtlama Noel’den kısa bir süre önce bitmişti. Yoğun ama açık seçikti. Bir kez daha okudu. Hiçbir hata yoktu bu kez. Abel, ilk girişiminden sonra meslekte epey yol almıştı. Matematikçi olmuştu. Sonuç parlaktı. Basit bir cümle, basit bir cümle – ama ne cümle!- aydınlatıyordu hesaplar yaptığı kağıdı : “Beşinci dereceden cebirsel denklemler kök sayılarla çözülemez!” Abel yazısını acele, Avrupa’nın büyük matematikçilerine gönderdi. Önce en büyüğüne, Gauss’a ve Gauss, onu okuma zahmetine bile katlanmadan kaldırmıştı bir kenara. Öldüğünde hiç açılmamış bir halde bulundu bu yazı Gauss’un belgeleri arasında.

Hayır, mektup, “Froland, küp kök 6 121 085 701” le başlamıyordu. Daha klasik bir biçimde “Froland, 6 Nisan 1829”la başlıyordu. Bir tek cümleyle devam ediyordu: “Niels Henrik Abel bugün öğleden sonra saat dörtte öldü.” Holmboe gözyaşlarını tutamadı. Öğrencisi, dostu hastalanıp bitkin düşmüş ve ölmüştü. Yirmi yedi yaşında bile değildi Niels’in karnesine yazdığı not aklına geldi:”Yaşarsa, dünyanın en iyi matematikçisi olacaktır.” Yaşarsa! Mesleğe yeni başlamış bir hocayken, içerdiği şiddetin farkında bile olmadan böyle bir not düşmüştü ve bu lise öğrencisinin başında dolaşan felaketi haber vermekten alamamıştı kendisini sanki… Bu erken ölüm ve felaket bu duyguları hissettirecek kadar etkili olmuştu üstünde. Holmboe acı acı gülümsedi. Aslında önceden haber verdiği şey doğru çıkmamıştı. Niels’in ömrü uzun olmamıştı VE dünyanın en iyi matematikçilerinden biriydi. Ve ölü gömücü bilim adamlarıyla mezarının üstüne çökmeye başlamıştı şan ve şöhret. Görev alma isteğini defalarca geri çeviren Berlin Üniversitesi’nden haber gelmişti: Onu hocalarından biri olarak görmek istiyorlardı. Mektup Norveç’e ulaştığında Niels gömülmüştü

Mösyö Ruche yöntemin(metot) meta-hodos sözcüğünden geldiğini anımsadı. Hodos yol demektir! Metot(yöntem) amaca götüren bir yoldur. İzlenirse eğer.

Jonathan işaret listesine devam etti. 1631’de İngiliz William Oughtred’ın bulduğu “x” işareti. Ondan kısa bir süre önce, başka bir İngiliz, Thomas Harriot tarafından bulunan küçük’ün ve büyük’ün yatık v’leri, “” ve “>”. 1525’de Alman Rudolff’un bulduğu kare kökün √¯’si. Küp kök için √¯√¯√¯üç tane , dördüncü kuvvetin kökü için dört tane: √¯√¯√¯√¯ ………………………………………………………………………………………….. Jonathan kitabı karıştırdı ve buldu: Bir İngiliz daha , John Wallis, yatık “sekiz”le gösterilen sonsuz işaretini bulan odur. O da bir hekim. Üçüncü bu! …………………………………………………………………………………………….. -Dördüncü hekim! Matematikçilerin şair olduğu söylenir. Tabiptir onlar, evet! Normal, ekleme, kırık sayılar… Evet Chuquet’nin… “2x4’üncü kuvvet”i göstermek için yaptığı iş sadece “kuvvet”i kaldırmak ve yerine 4: 24’ü koymak olmuştur. Ve sayı paydada olduğunda onu paya çıkarmış ve üssün önüne de bir “-” işareti koymuştur. Cin gibi adam.

Tekrar işaretlere dönerek , + ve - ’nin, bir ticaret aritmetiği kitabında nasıl ortaya çıktığını anlattı ona.1489 yılında Widmann adında birisi içinde mal bulunan sandıkları işaretlemek amacıyla kullandı bu işaretleri. Sandıklara lagels deniyordu.Dolu bir sandık 4 centner ağırlığında olmalıydı. Tam ağırlık bulunamadığında kapakta belirtilmesi gerekiyordu bunun. Eğer bir sandık 4 center’dan biraz eksik çıkmışsa, diyelim 10 kilo eksik çıkmışsa uzun bir yatay çizgi çekiliyor ve “4c-10k” yazılıyordu.Tersi olursa, diyelim sandıkta 10 kiloluk bir fazla çıkmışsa fazlalığı göstermek için yatay bir çizgi, üstüne bir de küçük bir çizgi çiziliyordu: “4c+10k” . İşaretler tahta sandıklardan hesap için kullanılan kağıtlara ve de ticaretten cebire geçti.

Bu bölümde kahraman François Viéte adlı biri galiba, Harflerin Adamı diyorlar kendisine! Ondan önce şurada burada bazı nicelikler harflerle gösteriliyordu. Ama yalnızca bilinmeyen nicelikler. Viéte her tarafı harflerle doldurdu, hem bilinen hem de bilinmeyen nicelikleri göstermek için. Yalnızca büyük harf kullandı: Bilinmeyenler için A, O, I, ünlüleri…bilinenler için B, C, D, ünsüzleri. Ve şimdi de tarihsel bağlam: Fransa o dönemde din savaşlarını yaşıyordu, Guise dükünün, IV. Henri’nin öldürülmesi, Saint-Barthélemy katliamı vb. Bir gün kralın adamları İspanyolların, Katoliklere gönderdikleri şifreli mektupları ele geçirdiler. Şifreleri çözmek mümkün değildi. Yaklaşık 500 farklı karakterde yazılmıştı bunlar! IV. Henri Viét’e verdi bunları……………………………………………………………………………... Birkaç on yıl atlıyoruz ve Descartes’e geliyoruz, dedi Jonathan. O, büyük harflerin yerine küçük harfleri getirdi ve alfabenin ilk harflerinin, a, b, c…’nin bilinen nicelikleri, ve son harflerinin z, y, x…’in bilinmeyenleri göstermesine karar verdi. Üslerin bugünkü yazılış biçimini de O getirmiştir.