matematik

Tarihin belli anlarında çözemedikleri bir problemle karşı karşıya kalan bazı matematikçiler yanlış işler yapmaya sürükleniyorlar. Çalışma odalarının gizliliği içinde gerçekleştiriyorlar bu işleri. Daha ileri gitmek istediklerinde, o zamana kadar çalıştıkları ortamı terk etmek zorunda kalacaklarını biliyorlar. Alis gibi aynanın öteki tarafına geçiyorlar. Orada terk ettikleri dünyada geçerli olan yasaların erişemeyeceği bir yerde,durumu kurtarmalarını sağlayacak karmaşık ama etkili işler yapıyorlar. Sonra tekrar aynanın beri tarafına geçerek cesaretleriyle güçlenmiş ve yeni hünerleriyle zenginleşmiş olarak, kendileri ya da ardılları, aynanın öbür tarafında doğmuş bu yeni şeyleri benimseyebilmek amacıyla matematik evrenini büyütmeye çalışıyorlar. Negatif sayılarda, irrasyonellerde, sanallarda vb. her zaman aynanın öbür tarafına geçilebilir, yeter ki harikalarla dolu olarak dönülsün oradan!

Bu bela √¯-1’in yerini bugünkü durumuyla bildiğimiz sembolün alması için 1777 yılını, Leonhard Euler’i beklememiz gerekti. Euler √¯-1 =i’yi (sanal i) getirdi!

1557’den önce eşit işaretinin olmaması şaşırtmıştı onları.

Bu bölümde kahraman François Viéte adlı biri galiba, Harflerin Adamı diyorlar kendisine! Ondan önce şurada burada bazı nicelikler harflerle gösteriliyordu. Ama yalnızca bilinmeyen nicelikler. Viéte her tarafı harflerle doldurdu, hem bilinen hem de bilinmeyen nicelikleri göstermek için. Yalnızca büyük harf kullandı: Bilinmeyenler için A, O, I, ünlüleri…bilinenler için B, C, D, ünsüzleri. Ve şimdi de tarihsel bağlam: Fransa o dönemde din savaşlarını yaşıyordu, Guise dükünün, IV. Henri’nin öldürülmesi, Saint-Barthélemy katliamı vb. Bir gün kralın adamları İspanyolların, Katoliklere gönderdikleri şifreli mektupları ele geçirdiler. Şifreleri çözmek mümkün değildi. Yaklaşık 500 farklı karakterde yazılmıştı bunlar! IV. Henri Viét’e verdi bunları……………………………………………………………………………... Birkaç on yıl atlıyoruz ve Descartes’e geliyoruz, dedi Jonathan. O, büyük harflerin yerine küçük harfleri getirdi ve alfabenin ilk harflerinin, a, b, c…’nin bilinen nicelikleri, ve son harflerinin z, y, x…’in bilinmeyenleri göstermesine karar verdi. Üslerin bugünkü yazılış biçimini de O getirmiştir.

Jonathan işaret listesine devam etti. 1631’de İngiliz William Oughtred’ın bulduğu “x” işareti. Ondan kısa bir süre önce, başka bir İngiliz, Thomas Harriot tarafından bulunan küçük’ün ve büyük’ün yatık v’leri, “” ve “>”. 1525’de Alman Rudolff’un bulduğu kare kökün √¯’si. Küp kök için √¯√¯√¯üç tane , dördüncü kuvvetin kökü için dört tane: √¯√¯√¯√¯ ………………………………………………………………………………………….. Jonathan kitabı karıştırdı ve buldu: Bir İngiliz daha , John Wallis, yatık “sekiz”le gösterilen sonsuz işaretini bulan odur. O da bir hekim. Üçüncü bu! …………………………………………………………………………………………….. -Dördüncü hekim! Matematikçilerin şair olduğu söylenir. Tabiptir onlar, evet! Normal, ekleme, kırık sayılar… Evet Chuquet’nin… “2x4’üncü kuvvet”i göstermek için yaptığı iş sadece “kuvvet”i kaldırmak ve yerine 4: 24’ü koymak olmuştur. Ve sayı paydada olduğunda onu paya çıkarmış ve üssün önüne de bir “-” işareti koymuştur. Cin gibi adam.

Burada Milanolu bir hekim devreye giriyor.Matematikçi bir hekim.Gerolamo Cardano 1501’de , bölgenin Fransız işgali altında olduğu bir dönemde Pavia’da doğdu.Fransızlar ona Jérôme Cardan derler. Mösyö Ruche onun yaşamını böyle yakından tanıyabildiyse eğer, bunun nedeni Cardano’nun ileri yaşlarda, batı edebiyatının ilk özyaşamöyküsü kabul edilen De propria vita (Yaşamımın Kitabı) adlı bir yapıt yazmış olmasıdır. Cardano çiçek hastalığına yakalandığında bir aylık bile değildi. Sirke banyosu yaptırdılar ve atlattı hastalığı. Sekiz yaşında dizanteriye yakalandı. Dokuz yaşında merdivenlerden düştü, olmayacak bir şanssızlık, düştüğünde büyük bir çekiç vardı elinde. Çekiç elinden fırladı ve alnının tam ortasına çarparak, kemiği görünecek biçimde koca bir delik açtı. Herhangi bir felaket hiçbir zaman tek başına gelmez, bir süre sonra, evin önünde uslu uslu otururken çatıdan kafasına bir taş düştü. On sekiz yaşındayken vebaya yakalandı. Venedik’te ve Garda gölünde boğulmaktan zor kurtuldu. Bologna’da sağ elinin yüzük parmağını ezdi ve iki kez de bir köpek tarafından ısırıldı. Üstüne üstlük cinsel yetersizlik içinde olduğunu anladı. Hafif meşrep kadınlarla ilişki teşebbüslerine rağmen kurtulamadı bundan. 31 yaşında evlendiğinde gerdek gecesi cinsel yetersizliği son buldu ve bir daha sıkıntı çekmedi bu konuda. Ama 35 yaşında çok fazla işemeye başladı(günde altmış onsa kadar çıkıyordu bu miktar). Ve böyle sürdü bu. Hemoroit konusunda böyle olmadı ama; çok acı çekti ama elli yaşına geldiğinde mucizevi bir şekilde kurtuldu onlardan!

O dönemde, matematikle ilgilene biri için Arapça bilmek çok önemli bir kozdu. Ömer el-Hayyam (çadırcının oğlu) adını almıştı, Leonardo, filius Bonacci “Bonacci’nin oğlu” adıyla yetindi ve “Fibonacci”ye çevirdi bunu. Batıda matematiğin ilk büyük kitabını , Liber abaci (çörkü kitabı) yazdığında bu adla ünlendi. Fibonacci, Müslüman ülkelere yaptığı yolculuklar sırasında Hint-Arap rakamlarını… benimsemiş ve isteyen herkese bunların üstünlüğünü göstererek Hıristiyan ülkelerde bu rakamların propagandasını yapmıştı. Hıristiyanlar bu yapıtın sayfalarında sıfırı keşfettiler, konumlu sayılamayla tanıştılar (“en üst basamaktaki bir cüce en alt basamaktaki bir devden daha uzundur” demişti Jonathan), çarpanlara ayırmayı ve 2’ye 3’e vb. bölünebilme ölçütlerini ve daha birçok şey öğrendiler.

Napoli müzesinde, bugün bile görebilirsiniz Jacobo de Barbari’nin Luca Pacioli tablosunu; Luca bu tabloda , elini bu ünlü yapıtın üstüne koymuş biçimde resmedilmiştir: Söz konusu yapıt basılmış ilk cebir kitabıdır! Bu yapıttan basılmasından kırk yıl önce Gutenberg, Mainz’deki atölyesinde ilk kitabını çıkarmıştı. Bu tarihten sonra da her şey hızlanmıştı. Pacioli’nin kalemle savunuculuğunu yaptığı bu ilk cebir kitabı yeni sonuçlar içermiyor, Batının XV. yüzyıl sonunda cebir konusunda bildiklerinin bir dökümünü veriyordu.Ve Batının bildikleri temel olarak Arap matematikçilerinin yapıtlarından ve Yunan yapıtlarından yapılan çevirilerden geliyordu.

Fibonacci ve Pacioli arasında önemli bir olay oldu. 1453’te Fatih Sultan Mehmet’in ordusu İstanbul’u almıştı. Yüzyıllarca Roma’yla Bağdat arasında bulunduğundan “merkez kent” olmakla böbürlenen İstanbul’un düşmesi Hıristiyan dünyasıyla Müslüman dünyasını karşı karşıya getirmiştir. Bu olay beklenmedik sonuçlar doğurdu. Yüzlerce Bizanslı bilgin ve çevirmen yüzlerce Yunan yapıtıyla birlikte kentten kaçtılar ve bunların toplu halde batıya gidişi olayların seyrini değiştirdi. Türk düşman oldu. Tartaglia, döneminde yeni bir tür olan Matematik Eğlenceler’de şöyle bir soru sormuştur: İçinde 15 Türk ve 15 Hıristiyan bulunan bir gemi fırtınaya yakalanır.Gemi kaptanı yolcuların yarısının denize atılması emrini verir. Denize atılacak yolcuların seçimi için şöyle bir yöntem uygulanacaktır: Bütün yolcular bir daire oluşturacaklardır. Belli birisinden başlanarak sayılmaya başlanacak, her dokuzuncu yolcu denize atılacaktır.Soru şuydu: “Kurada yalnızca Türklerin çıkması ve denize atılmaları için yolcular nasıl yerleştirilmelidir?” Bu problemi çözmek için Hıristiyan kaptan, Tartaglia aracılığıyla Arapların bulduğu cebire başvurmak zorunda kalmıştır.

Cardano Büyük Sanat adlı yapıtında Tartaglia’dan daha ileri gitmişti.Tartaglia’nın, aslında yalnızca bazı özel denklemler için geçerli olan formüllerini vermekle kalmamış başka formüller de geliştirmişti. Cardano, böylece üçüncü dereceden denklemin eksiksiz çözümünü ilk kez vermiştir. Üçüncü dereceden denklemin çözümünün kök sayılarla yapılacağı onun sayesinde öğrenildi.